人体骨组织由不规则几何微结构的骨小梁和皮质骨薄壳组成，在日常生活中应对各种生理负荷时表现出优异的应力分布和负荷传递功能，具有更强的灵活性。
由于长期复杂力学环境的影响，原生骨组织的各向异性特性是为了最大限度地提高主承载方向上的刚度和强度，同时使骨量尽可能低。对于因肿瘤或外伤导致骨缺损的患者，通过模仿骨组织的力学特性而获得的骨替代物通常用于功能性骨重建和疼痛缓解。
在许多研究中，对各种骨代用品的力学和生物学性能进行了的比较，并通过材料的开发和微结构的设计进一步探索了更全面的功能修复。
此外，3D打印技术使材料的制造具有可控的孔隙度和微结构，这在宏观和微观尺度上拓宽了设计的自由度，这使得3D打印骨替代品更受欢迎。骨科中的金属多孔植入物具有低弹性模量和高屈服强度，同时具有避免应力屏蔽的潜力，因此与更好的骨骨整合和长稳定性和寿命相关。
然而，由于多孔形状和几何尺寸的影响，多孔结构在力学性能上呈现各向异性的差异。天然骨与假体微观结构的各向异性对比研究尚少，难以指导具有类似天然骨各向异性的多孔假体的设计。
采用增材制造制造的多孔骨替代品为模拟具有复杂结构和优良性能的天然骨提供了机会。然而，微观结构与宿主骨之间的各向异性差异尚不清楚，其与设计各向异性可控的微观结构的数学关系尚未建立。
广东佛山季华实验室康建峰博士团队联合西安交通大学械制造系统工程国家重点实验室董恩纯博士、董双鹏博士、张晨博士、王玲教授、李涤尘教授团队针对这一问题，利用广义胡克定律，利用有限元方法和规划方法，建立了微观结构各向异性的数值计算方法。
分析了四个多孔单元的有效模量表面的三维空间分布。建立了各向异性系数与几何参数之间的映射关系。最后，系统地研究了各向异性的比较。过调整几何尺寸可以控制模量各向异性，揭示了由材料分布引起的模量空间分布的响应机制。
▲论文链接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0264127520301428
主要研究成果
1、材料和方法
无论是天然骨模型还是3D打印多孔结构，其在弹性变形过程中的等效模量均可用广义胡克定律表示，相应的应力可以通过反作用力与有效面积的比值来确定。
其中包括法向应变和剪切应变引起的两类边界条件，有限元分析中参考点与相关曲面耦合的详细设置如图1所示。
杨氏模量的三维表示通常用于直观地描述不同晶体类型的各向异性。主要任务包括刚度矩阵的获取和三维空间表示。类似的方法也可以推广到评价均匀或随机元胞结构的力学性能。
图1 多孔结构各向异性分析的边界条件:
(a)来自股骨的不同骨样，具有不同的应力线;
(b)有限元分析中的加载方法;
(c)本研究中选择的四种类型的多孔晶格。
2、不同多孔结构弹性模量的空间分布
图 2 四种多孔结构的受控几何参数:
(a)立方球形空心单元(ds = 2.3 mm，孔隙率= 73.8%)，
(b)正交立方单元(d .es = 0.8 mm，孔隙率= 71.4%)，
(c)体心立方单位
(d .is = 0.4 mm, d .es = 0.5 mm，孔隙率= 72.3%)，
(d)增强体心立方单元(dis = 0.3 mm, d .es = 0.5 mm，孔隙率74.5%)
在BCC和RBCC格型下研究了模量各向异性随两种支撑直径的变化。采用多项式拟合技术，建立了各向异性程度与各几何参数之间的映射关系。最后，系统评价了多孔结构与人体宿主骨各向异性分布的差异。
3、结果
然而，不同胞格之间的弹性模量分布存在很大差异。
图3 多孔结构和皮质骨的有效弹性模量的空间分布和投影视图:
(a)立方球形空心单元，
(b)正交立方单元，
(c)体心立方单元，(d)增强体心立方单元，
(e)研究中的股骨皮质骨和(f)研究中的椎体终板。
4、多孔结构与宿主骨之间的各向异性差异
图4
不同多孔结构与人体天然骨骼的各向异性差异
5、讨论
结论 本研究系统比较了孔隙结构与人体骨骼之间的各向异性差异，表明这些差异是可调节的，并与孔隙形态和几何特征密切相关。 尽管传统的多孔假体设计是通过保证与天然骨相似的模量，各向异性的显著影响需要得到充分的重视。
为了设计具有可控各向异性的多孔假体，研究提供了两种策略: 1)具有相似力学性能和阵列操作的单一基格. 2)沿不同空间方向具有互补刚度的不同基格组合。幸运的是，为每个多孔结构建立的数学关系对实现上述目标起着关键作用。
此外，以大段骨缺损修复为例（图5），这些多孔支架是基于宿主骨的力学性能进行设计和优化的，但不同的假体微结构表现出不同的力学行为能力。 多孔支架的优化结果表明，在缺陷的背侧/内侧位置发现了最大的支柱直径，而在中心位置发现了最小的支柱直径。
由OGC单元各向异性与支撑杆直径的正相关关系可知，随着支撑杆直径由中心向外径向增加，微结构各向异性逐渐增大，达到各向同性。多孔支架的各向异性在横截面上的分布与天然股骨相似。 同时，该结果也强调了研究和比较不同场景(压缩、弯曲和扭转)以及复杂生物力学载荷的必要性，以深刻表征不同的支架设计。 因此，微观结构的各向异性评价不应被忽视，多孔植入物微观结构的各向异性优化将有利于提高安全性。 图5 多孔支架修复大节段骨缺损。
承重多孔植入物的成功在很大程度上取决于其促进骨整合和模拟天然骨力学行为的能力。然而，大多数对植入物微观结构的设计和优化很少关注各向异性的影响，这确实是不可或缺的。 在本研究中，基于四种不同类型的多孔晶格和原生骨进行了各向异性特征的评估。 可以得出结论，开发了多孔结构模量各向异性的数值方法，有效地表征了模量和各向异性程度的空间分布。几何参数与各向异性系数之间的映射关系为建立了各向异性的可控性。
并揭示了固体材料分布引起的模量空间分布的响应机制。虽然与骨小梁孔隙率相似的多孔结构弹性模量接近于骨皮质，但所有多孔结构的最高模量与最低模量之比都在1.6 ~ 2.4范围内，这表明对模量的准确评价以及各向异性对使用性能的影响是必要的。 系统比较了天然骨与多孔结构的各向异性差异，为结合3D打印技术制造的定制梯度多孔结构的骨科植入物的设计奠定基础。 END 
参考资料：聚康3D
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